🐇 Diketahui Barisan Bilangan Berikut 0 1 8 27

R. IndrianiMahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta14 Desember 2021 1810Jawaban terverifikasiHalo Fadly Putra, kakak bantu jawab ya Jawaban 64 dan 125. Gunakan konsep menentukan susunan atau suku selanjutnya dari pola bilangan. Diketahui barisan -8,-1,0,1,8,27 maka dua bilangan selanjutnya adalah sebagai berikut -2^3 = -8 -1^3 = -1 0^3 = 0 1^3 = 1 2^3 = 8 3^3 = 27 4^3 = 64 5^3 = 125 Dengan demikian, dua bilangan selanjutnya adalah 64 dan 125. Semoga membantu yaa

^{SoalPAS Matematika Kelas 8 Semester 1. Berikut adalah soal PAS matematika kelas 8 SMP semester 1 pilihan ganda, yang dikutip dari buku Super Complete SMP/MTs 7,8,9, Elis Khoerunnisa, S.Pd., ‎dkk., (2020:47-48): 1. Diketahui sistem persamaan linear 3x + 4y = 17 dan 4x - 2y = 8.}

Barisan Bilangan Barisan bilangan merupakan salah satu bentuk cabang ilmu matematika yang merupakan bentuk materi kelanjutan dari pola bilangan yang telah kita pelajari pada pembahasan sebelumnya . Barisan bilangan terdiri atas barisan aritmatika dan barisan geometri . Sebelum mempelajari secara rinci atau secara mendalam , maka kita terlebih dahulu mempeljari pengertian daripada barisan bilangan . A. Pengertian Barisan Bilangan Barisan bilangan yaitu suatu daftar bilangan dari sebelah kiri ke kanan yang memiliki pola tertentu . Setiap aggota dari barisan bilangan di sebut dengan suku bilangan atau yang biasa dilambangkan dengan ” U “ Contoh 3,4,5,6,7,8,9,10, . . . . 1,2,4,8,16,32 ,. . . . B. Macam – macam Barisan Bilangan Barisan bilangan terbagi atas dua macam yaitu Barisan bilangan Aritmatika Barisan bilangan Geometri C. Definisi Barisan Bilangan Aritmatika Dan geometri Barisan Bilangan Aritmatika penjumlahan Barisan bilangan aritmatika , yaitu barisan yang selisih antar suku yang berdekatan konstan atau barisan aritmatika disebut juga bilangan yang suku selanjutnya merupakan penjumlahan dari suku sebelumnya dengan rasio . Bentuk barisan aritmatika a. Barisan aritmatika berderajat satu Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . . U1 = a U2 = a+2b U3 = a+3b U4 = a+ 4b U10= a + 9b Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut Rumus Barisan Aritmatika Un = a + n – 1 b b = Un -Un-1 atau b= Un+1 – Un Keterangan Un = suku ke n n = banyaknya suku a = suku pertama b = rasio atau beda Contoh Soal 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . . Dari barisan bilangan di atas , tentuka a. a b. b Penyelesaian a. a = suku pertama maka a = 7 b. b = U2 – U1 = 13 – 7 b = 6 2. Suatu arisan aritmatika suku ke-3 = 13 dan suku ke -6 = 28 . Tentukan a. b b. a c. U8 d. Tulislah enam suku pertama Penyelesaian Diketahui U3 = 13 dan U6= 28 Jawab a. U3 = 13 ->> a + 2b = 13 U6 = 28 ->> a + 5b = 28 _ -3b = – 15 b = -15 / -3 b = 5 b. a + 2b = 13 a + = 13 a + 10 = 13 a = 3 c. Un = a + n-1b U8 = a + 7b = 3 + 7 . 5 = 38 d. 3 ,8 , 13 , 18 , 23 , 28 , . . . b. Barisan aritmatika berderajat dua Barisan aritmatika berderajat dua , yaitu barisan aritmatika yang beda atau rasionya tidak tetap dan dan apabila beda tersebut dijadikan barisan maka akan terbentuk rasio yang tetap atau mengalami dua tahap baru diketahui beda atau rasio yang sama atau tetap . Rumus umum barisan aritmatika berderajat dua Un = an2 + bn + c Contoh 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , .. . . Dari barisan aritmatika diatas , tentukan a. Un b. U20 Penyelesaian Barisan di atas merupakan barisan aritmatika berderajat dua , karena dua tahap baru sama rasionya . Misal Un = an2 + bn + c U1 = 1 –> a + b + c = 1 . . . . .1 U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 3 . . . 2 U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 6 . . .3 Dari persamaan 2 dan 1 4a + 2b + c = 3 a + b + c = 1 _ 3a + b = 2 . . . . 4 Dari persamaan 3 dan 2 9a + 3b + c = 6 4a + 2b + c = 3 _ 5a + b = 3 . . . . 5 Dari persamaan 5 dan 4 untuk mencari nilai a 5a + b = 3 3a + b = 2 _ 2a = 1 a = 1/2 mencari nilai b , maka gunakanlah salah satu persamaan dan kali ini supaya mempermudah maka gunakan persamaan 4 3a + b = 2 + b =2 1 1/2 + b = 2 b = 1/2 mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan 1 a + b + c = 1 1/2 + 1/2 + c = 1 1 + c = 1 c = 0 mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu Un = an2 + bn + c = 1/2n2 + 1/2n + 0 = 1/2 n n + 1 jadi , jawaban nya adalah a. Un = 1/2 n n + 1 b. U20 = . . .? Un = 1/2 n n + 1 U20 = 1/2 .20 20 + 1 = 10 21 = 210 2. Barisan Bilangan Geometri perkalian Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku – sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya . Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah a , , , , , , . . . . . U1 = a U2 = U3 = U4 = U10 = Jadi , Rumus Barisan bilangan Geometri secara umum adalah Un = Contoh soal Sebuah barisan geometri , diketahui U3 = 18 dan U6 = 486 . Tentukan a. a dan r b. U7 c. Tulislah tujuh suku pertama Penyelesaian Diketahui U3 = 18 U6 = 486 Jawab a. U3 = 18 –> = 18 U6 = 486 –> 5 = 486 U6 / U3 = 486 / 18 —-> 5 / = 486 / 18 —–> r3 = 27 r = 3 = 18 a. 32 = 18 a = 2 b. U7 = 6 = 2 .3 6 = 2 . 729 = 1458 c. tujuh suku pertama yaitu 2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 , . . . Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika Sebagai tambahan informasi saja bahwa didalam Barisan Aritmatika yang mempunyai jumlah yang ganjil, maka diantara Barisan Aritmatika itu terdapat suatu Suku Tengah Barisan Aritmatika. Kemudian didalam Cara Mencari Suku Tengah Barisan Aritmatika tersebut bisa kalian lihat rumusnya seperti dibawah ini U† = 1/2 U1+Un Demikian , penjelasan mengenai barisan bilangan aritmatika dan geometri . Inti atau kunci dari pembahasan kali ini adalah bahwasannya pertama kali kita kenali bagaimana bntuk barisan aritmatika dan bagaimana bentuk barisan geometri . Setelah faham , maka selanjutnya baru pelajari bagaimana rumus – rumusnya dan apa saja komponen – komponen yang ada di dalamnya. Sesungguhnya , untuk membedakan barisan aritmatika dan geometri sangatlah mudah yaitu apabila antara suku yang satu dengan yang lain merupakan hasil dari pembeda di tambah dengan suku sebelumnya maka bentuk ini disebut dengan barisan bilangan aritmatika. Sebaliknya , apabila suku pada suatu barisan bilangan merupakan hasil kali dari suku sebelumnya dengan pembeda maka bentuk ini disebut dengan barisan bilangan geometri.

Diketahuibarisan bilangan 0,1,8,27,64, rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalahA. Un= (n+1)³B. Un= (n-1)³C. Un= (n+1)²D. Un= (n-1)². Question from @Caramel4 - Sekolah Menengah Pertama - Matematika Tentukan urutan bilangan jika bilangan dan rumus barisan bilangan diketahui berikut!a. -48 dan un = 15 - 7nb. 80 dan un = n2 - 4n + 3c. 76 dan un = 3n - 5d. 128 dan un = n2 + 7Jawab-Jangan lupa komentar & sarannyaEmail nanangnurulhidayat terus OK! 😁

Barisanbilangan adalah himpunan bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan/pola tertentu yang dihubungkan dengan tanda ",". Dua piluh pekerja mendapat upah harian dengan hasil pekerjaannya sebagai berikut : pekerja 1 mendapat Rp.12.000, pekerja 2 mendapat Rp.12.500, pekerja 3 mendapat Rp.13.000 dan seterusnya hingga upah tersebut

Diketahui barisan bilangan berikut. -8,-1,0,1,8,27, ... Dua bilangan selanjutnya adalah... a. 36 dan 49 b. 36 dan 64 c. 64 dan 81 d. 64 dan 125 bantu jawab yaa sekalian caranyaa -8, -1, 0, 1, 8, 27, ...-2³, -1³, 0³, 1³, 2³, 3³, ...maka bilangan selanjutnya adalah 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 dan 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

Dalammatematika, 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ adalah deret tak hingga yang suku-sukunya adalah pangkat dua.Sebagai deret geometris, ia dikarakterisasi oleh suku pertamanya, 1, dan rasio umum, 2.Sebagai deret bilangan riil itu menyimpang ke tak terhingga, jadi dalam pengertian biasa ia tidak memiliki jumlah.Dalam arti yang lebih luas, deret dikaitkan dengan nilai lain selain ∞, yaitu −1, yang -8, -1, 0, 1, 8, 27, 64, 125Bagaimana-2^2, -1^2, 0^2, 1^2, 3^2 dan seterusnya ^{Untuklebih memahami barisan geometri, mari kita simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini. Soal: Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, 1 Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut! Jawaban: Pertama-tama kita harus mengamati bahwa barisan bilangan 8, 4, 2, 1 memiliki suatu pola sebagai berikut: 8, 4, 2, 1, = 2³, 2², 2¹, 2?,}

Barisan bilangan dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang memiliki keteraturan. Barisan bilangan terdiri dari 1. Barisan bilangan asli 2. Barisan bilangan ganjil 3. Barisan bilangan kuadrat 4. Barisan bilangan segitiga 5. Barisan bilangan persegi panjang 6. Barisan bilangan segitiga pascal Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku barisan yang berurutan mempunyai nilai yang sama. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang perbandingan setiap dua suku barisan berurutan nilainya selalu sama. Untuk penjelasan singkat tentang pola barisan dan deret, Gengs dapat membuka link berikut Pada link tersebut juga diberikan beberapa soal latihan beserta pembahasannya. Pada postingan kali ini, akan saya berikan 25 nomor soal tentang pola barisan dan deret. Semoga soal-soal tersebut dapat bermanfaat. Soal 1 Tentukan tiga bilangan selanjutnya dari barisan bilangan 1, 4, 16, 64, 256, … Jawab Barisan yang kita punya yaitu 1, 4, 16, 64, 256,… Karena kita disuruh tentukan tiga bilangan selanjutnya, maka kita akan misalkan tiga bilangan tersebut dengan a, b dan c sebagai berikut. 1, 4, 16, 64, 256, a, b, c Oleh karena Maka a = 256 x 4 = 1024 b = 1024 x 4 = 4096 c = 4096 x 4 = 16384 Dengan demikian, tiga bilangan selanjutnya adalah 1024, 4096 dan 16384. Soal 2 Perhatikan barisan bilangan berikut ini! 3, 6, 12, 24, x, 96, y Nilai x dan y berturut-turut adalah… Jawab Pertama-tama kita tentukan pola yang terbentuk dari barisan bilangan tersebut. Perhatikan gambar berikut. Karena polanya telah kita peroleh, maka dengan mudah akan kita tentukan nilai x dan y. x = 24 x 2 = 48 y = 96 x 2 = 192 Jadi nilai x dan y berturut-turut adalah 48 dan 192. Soal 3 Perhatikan barisan gambar berikut. Gambar di atas dibentuk dari batang-batang korek api. Jika Rima ingin membuat gambar ke-10, banyak batang korek api yang diperlukan … batang. Jawab Mari kita perhatikan kembali gambar di atas. Pada gambar ke-1 tersusun atas 4 batang korek api Pada gambar ke-2 tersusun atas 12 batang korek api Pada gambar ke-3 tersusun atas 24 batang korek api Agar kita dapat mengetahui banyak korek api pada gambar ke-10, kita harus mengetahui pola yang terbentuk dari ketiga gambar tersebut. Gambar ke-1 = 4 = 21² + 21 Gambar ke-2 = 12 = 22² + 22 Gambar ke-3 = 24 = 23² + 23 Dari ketiga pola yang telah kita tentukan maka pola gambar ke-n Gambar ke-n = 2n² + 2n Dengan demikian pola gambar ke-10 adalah Gambar ke-10 = 210² + 210 = 2100 + 20 = 200 + 20 = 220 Soal 4 Perhatikan gambar berikut ini! Banyak noktah pada gambar ke-20 adalah… Jawab Informasi yang kita peroleh dari gambar di atas yaitu Gambar ke-1 banyak noktah adalah 2 Gambar ke-2 banyak noktah adalah 6 Gambar ke-3 banyak noktah adalah 12 Gambar ke-4 banyak noktah adalah 20 Agar kita dapat mengetahui banyak noktah pada gambar ke-20, kita harus mengetahui pola yang dibentuk dari keempat gambar di atas. Gambar ke-1 = 2 = 1² + 1 Gambar ke-2 = 6 = 2² + 2 Gambar ke-3 = 12 = 3² + 3 Gambar ke-4 = 20 = 4² + 4 Gambar ke-n = n² + n Karena kita telah mengetahui pola yang dibentuk dengan mencari pola pada gambar ke-n maka dengan mudah kita akan tentukan banyak noktah pada gambar ke-20 Gambar ke-20 = 20² + 20 = 400 + 20 = 420 Soal 5 Jika diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah n²- n, tentukan empat suku pertamanya! Jawab Un = n² – n + = 27 Suku pertama = U₁ = 1² – 1 = 0 Suku kedua = U₂ = 2² – 2 = 2 Suku ketiga = U₃ = 3² – 3 = 6 Suku keempat = U₄ = 4² – 4 = 12 Jadi, empat suku pertama barisan tersebut yaitu 0, 2, 6, 12. Soal 6 Diketahui Un = 2n² – 5. Nilai dari U₄ + U₅ adalah… Jawab Karena Un = 2n² – 5 Maka kita dengan mudah menentukan U₄ dan U₅. U₄ = 24² – 5 = 216 – 5 = 32 – 5 =27 U₅ = 25² – 5 = 225 – 5 = 50 – 5 = 45 Dengan demikian U₄ + U₅ = 27 + 45 = 72 Soal 7 Rumus suku ke-n barisan bilangan 2,6,10,14,18,… adalah… Jawab Suku ke-1 = U₁ = 2 = 2 – 1 Suku ke-2 = U₂ = 6 = 2 – 1 = Suku ke-3 = U₃ = 10 = 2 – 1 Suku ke-4 = U₄ = 14 = 2 – 1 Suku ke-5 = U₅ = 18 = 2 – 1 … Dengan demikian, Suku ke-n = Un = 2 – 1 = 4n – 2 Soal 8 Perhatikan barisan bilangan berikut. 0, 3, 8, 15, 24, … Bilangan 728 merupakan suku ke berapa dari barisan bilangan tersebut. Jawab Suku ke-1 = U₁ = 0 = 1² – 1 Suku ke-2 = U₂ = 3 = 2² – 1 Suku ke-3 = U₃ = 8 = 3² – 1 Suku ke-4 = U₄ = 15 = 4² – 1 Suku ke-5 = U₅ = 24 = 5² – 1 … Suku ke-n = Un = n² – 1 Bilangan 728 merupakan suku ke berapa? Kita misalkan bilangan 728 merupakan suku ke-x maka₀ Ux = x² – 1 728 = x² – 1 x² = 728 + 1 x² = 729 x = √729 = 27 Jadi, bilangan 728 merupakan suku ke-27. Soal 9 Diketahui barisan bilangan 4, 9, 14, 19, 24, … Besar suku ke-100 barisan bilangan tersebut adalah… Jawab Suku ke-1 = U₁ = 4 = + 0 Suku ke-2 = U₂ = 9 = + 1 Suku ke-3 = U₃ = 14 = + 2 Suku ke-4 = U₄ = 19 = + 3 Suku ke-5 = U₅ = 24 = + 4 … Suku ke-n = Un = + n-1 = 4n + n – 1 = 5n – 1 Karena Un = 5n – 1 maka U₁₀₀ = 5100 – 1 = 500 – 1 = 499 Soal 10 Perhatikan barisan bilangan berikut ini. 3, 7, 11, 15, …, 79, 83 Banyak suku pada barisan bilangan tersebut adalah… Jawab Suku ke-1 = U₁ = 3 Suku ke-2 = U₂ = 7 Suku ke-3 = U₃ = 11 Suku ke-4 = U₄ = 15 Akan kita tentukan suku ke-n dari keempat informasi di atas dengan mencari polanya terlebih dahulu. Suku ke-1 = U₁ = 3 = + 1 – 1 Suku ke-2 = U₂ = 7 = + 2 – 1 Suku ke-3 = U₃ = 11 = + 3 – 1 Suku ke-4 = U₄ = 15 = + 4 – 1 Suku ke-n = Un = + n – 1 = 4n – 1 Karena kita belum mengetahi berapa banyak suku dari barisan tersebut, maka kita misalkan bilangan 83 merupakan suku ke-n. Dengan demikian kita dapat menentukan banyak suku n pada barisan bilangan tersebut. Un = 83 4n – 1 = 83 4n = 84 n = 21 Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah 21. Soal 11 Tentukan rumus suku ke-n pada barisan aritmetika 10, 18, 26, 34,… Jawab Pertama-tama yang perlu kita lakukan yaitu mencari suku pertama dan beda. Dari soal dapat kita ketahui suku satu a adalah 10 Beda = suku ke dua – suku ke satu = 18 – 10 = 8 Selanjutnya, dengan mudah akan kita tentukan suku ke-n Un = a + n – 1b = 10 + n – 18 = 10 + 8n – 8 = 8n + 2 Soal 12 Tentukan jumlah deret aritmetika berikut. 10 + 17 + 24 + 31 + … + 115 Jawab Dari soal akan kita peroleh U₁ = a = 10 Karena barisan tersebut barisan aritmetika maka selisih antara dua suku barisan yang berurutan mempunyai nilai yang selalu tetap atau sama. b = U₂ – U₁ = 17 – 10 = 7 Un = 115 Sedangkan, kita diperintahkan untuk mencari jumlah dari deret tersebut. Namun, sebelumnya kita harus mencari berapa banyak suku pada barisan tersebut. Un = a + n – 1b 115 = 10 + n – 17 115 = 10 + 7n – 7 115 = 7n + 3 7n = 112 n = 16 Setelah kita dapatkan nilai n, selanjutnya kita cari jumlah deret tersebut. Sn = n/2 U₁ + Un = 16/2 10 + 115 = 8125 = 1000 Jadi, jumlah deret aritmetika tersebut adalah 1000. Soal 13 Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U₂ = 6 dan U₇ = 31. Suku ke-40 adalah… Jawab Un = a + n – 1b U₂ = a + 2 – 1b 6 = a + b a = 6 – b …. Pers 1 U₇ = a + 7 – 1b 31 = a + 7b – b 31 = a + 6b … Pers 2 Substitusi pers 1 ke dalam pers 2 a + 6b = 31 6 – b + 6b = 31 6 + 5b = 31 5b = 25 b = 5 Substitusi b = 5 ke dalam pers 1 a = 6 – b a = 6 – 5 a = 1 Seanjutnya kita cari U₄₀ dengan mensubstitusi a = 1 dan b = 5 ke dalan U₄₀ = a + 39b. U₄₀ = a + 39b = 1 + 395 = 1 + 195 = 196 Jadi, suku ke-40 adalah 196. Soal 14 Diketahui barisan aritmetika dengan U₁ = 3 dan U₈ = 24. Beda pada barisan aritmetika tersebut adalah… Jawab U₁ = 3 a = 3 U₈ = 24 a + n – 1b = 24 3 + 8 – 1b = 24 3 + 7b = 24 7b = 21 b = 3 Jadi, beda pada barisan aritmetika tersebut adalah 3. Soal 15 Jika rumus suku ke-n barisan aritmetika Un = 4n – 5, beda pada barisan tersebut adalah… Jawab Un = 4n – 5 Beda = Un – Un₋₁ Karena Un = 4n – 5 Maka Un₋₁= 4n-1 – 5 = 4n – 4 – 5 = 4n – 9 – Dengan demikian Beda = 4n – 5 – 4n – 9 = 4n – 5 – 4n + 9 = 4 Jadi, beda pada barisan tersebut adalah 4. Soal 16 Diketahui deret aritmetika berikut. -10 + -5 + 0 + 5 + … + 130 Banyak suku pada deret aritmetika tersebut adalah… Jawab U₁ = a = -10 b = U₂ – U₁ = -5 – -10 = -5 + 10 = 5 Un = a + n – 1b Karena Un = 130 maka 130 = -10 + n – 15 130 = -10 + 5n – 5 130 = 5n – 15 5n = 145 n = 29 Jadi, banyak suku pada deret aritmetika tersebut adalah 29. Soal 17 Jika rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika Sn = 3n² – n, maka suku ke-25 adalah… Jawab Un = a + n – 1b U₂₅ = a + 25 – 1b = a + 24b a = U₁ = S₁ b = U₂ – U₁ Untuk mencari U₂₅, kita cari lebih dahulu S₁ dan b. Mencari S₁ Sn = 3n² – n S₁ = – 1 = 3 – 1 = 2 Mencari b b = U₂ – U₁ U₁ = S₁ = 2 U₂ = S₂ – S₁ Sn = 3n² – n S₂ = – 2 = 12 – 2 = 10 U₂ = S₂ – S₁ = 10 – 2 = 8 b = U₂ – U₁ = 8 – 2 = 6 Dengan demikian, U₂₅ = a + 24b = 2 + 246 = 2 + 144 = 146 Soal 18 Jika diketahui 8 + 17 + 26 + … = 690, banyaknya bilangan dari deret tersebut adalah… Jawab U₁ = a = 8 U₂ = 17 U₃ = 26 b = 17 – 8 = 9 Sn = 690 Banyak bilangan n Sn = n/2 [2a + n-1b] 690 = n/2 [28 + n – 19] 690 = n/2 [16 + 9n – 9] 1380 = n [9n + 7] 1380 = 9n² + 7n 9n² + 7n – 1380 = 0 Dengan menggunakan rumus ABC akan diperoleh n = 12. Soal 19 Diketahui barisan bilangan 1, 12, 23, 34, 45, … Suku ke-100 barisan tersebut adalah… Jawab U₁ = a = 1 U₂ = 12 b = U₂ – U₁ = 12 – 1 = 11 Un = a + n – 1b U₁₀₀ = 1 + 100 – 111 = 1 + 9911 = 1 + 1089 = 1090 Jadi, suku ke-100 barisan tersebut adalah 1090. Soal 20 Diketahui barisan berikut. 7, 21, 63, 189, … Tentukanlah barisan bilangan yang termasuk barisan geometri. Jawab Pertama, mari kita cari perbandingan setiap dua suku berurut. Oleh karena perbandingan setiap dua suku yang berurutan besarnya tetap yaitu 3, maka barisan 7, 21, 63, 189, … merupakan barisan geometri. Soal 21 Perhatikan barisan geometri berikut ini. 2, 6, 18, 54, 162, … Rasio barisan geometri tersebut adalah… Jawab U₁ = 2 U₂ = 6 U₃ = 18 = U₄ = 54 U₅ = 162 r = Un/Un₋₁ = U₂/U₁ = U₃/U₂ = U₄/U₃= U₅/U₄ r = 6/2 = 18/6 = 54/18 = 162/54 = 3 Jadi, rasio barisan geometri tersebut adalah 3. Soal 22 Perhatikan barisan berikut. 5, 10, 20, 40, x, 160, y, … Nilai x dan y berturut-turut adalah… Jawab Pertama-tama, mari kita cari rasio r r = Un/Un-1 Karena U₁=a=5 U₂=10 U₃=20 U₄=40 U₅=x U₆=160 U₇=y maka r = U₂/U₁ = 10/5 = 2 Cari nilai x Un = arⁿ⁻¹ U₅ = x ar⁴ = x 52⁴ = x 516 = x x = 80 Cari nilai y Un = arⁿ⁻¹ U₇ = y ar⁶ = y 52⁶ = y 564 = y y = 320 Jadi nilai x = 80 dan y = 320 Soal 23 Nilai suku ke delapan dari barisan geometri 4, 12, 36, 108, … adalah… Jawab Suku pertama = U₁ = a = 4 Suku kedua = U₂ = 12 Suku ketiga = U₃ = 36 Suku keempat = U₄ = 108 = r = U₂/U₁ = U₃/U₂ = U₄/U₃ r = 12/4 = 36/12 = 108/36 = 3 Nilai suku kedelapan Un = arⁿ⁻¹ U₈ = 43⁷ = 42187 =8748 Jadi, nilai suku ke delapan adalah 8748. Soal 24 Diketahui deret geometri 6 + 12 + 24 + 48 + … Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah… Jawab Suku pertama = U₁ = 6 Suku kedua = U₂ = 12 Suku ketiga = U₃ = 24 Suku keempat = U₄ = 48 Rasio = r = U₂/U₁ = 12/6 = 2 Jumlah 10 suku pertama Sn = a rⁿ – 1 / r – 1 S₁₀ = 6 2¹⁰ – 1 / 2 – 1 = 61024 – 1 / 1 = 6 1023 = 6138 Jadi, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 6138 Soal 25 Pada suatu barisan geometri diketahui U₁ = 15 dan U₃ = 135. Nilai suku ke-5 adalah… Jawab U₁ = 15 = a U₃= 135 a r² = 135 15 r² = 135 r² = 135/15 = 9 r = √9 = 3 Nilai suku ke-5 Karena a = 15 dan r = 3 maka, U₅ = a r⁴ = 15 3⁴ = 15 81 = 1215 Jadi, nilai suku ke-5 adalah 1215. Untuk mempermudah mengerjakan soal-soal latihan, jangan lupa mempelajari materinya terlebih dahulu.

YKh8bR3.

wr6or83owg.pages.dev/65

wr6or83owg.pages.dev/246

wr6or83owg.pages.dev/96

wr6or83owg.pages.dev/33

wr6or83owg.pages.dev/249

wr6or83owg.pages.dev/10

wr6or83owg.pages.dev/79

wr6or83owg.pages.dev/30

wr6or83owg.pages.dev/310

diketahui barisan bilangan berikut 0 1 8 27